根据第三十六条的规定，企业可以通过以下途径进行年度报告公示和经营异常名录的查询：

　　1.通过国家企业信用信息公示系统查询。该系统是我国唯一的国家级企业信用信息公示平台，由国务院市场监督管理部门负责建设和管理；

　　2.在当地工商行政管理部门官网或相关政府网站上查询；

　　3.向当地税务机关咨询并获取相关信息。