根据上述信息，继承的房产贬值的下限为零，因为房产的价值不会减少或消失。然而，房产的增值是没有上限的（即可以无限增值）,因此需要缴纳遗产税。

　　遗产税是指在财产人死亡后，对其遗产所征收的税费。根据中国的法律规定，继承人需要按照以下方式缴纳遗产税：

　　1.法定继承：如果被继承人生前未留有遗嘱或其他安排，则其遗产将由法律规定的第一顺位继承人（配偶、父母、子女）按比例分配。在这种情况下，遗产税通常由第一顺位继承人共同承担；

　　2.遗嘱继承：如果被继承人生前留下遗嘱指定了继承人，那么遗产将直接由其指定的继承人继承，无需缴纳遗产税。

　　需要注意的是，不同国家和地区对遗产税的规定可能有所不同，具体税率和计算方法也会因情况而异。建议咨询当地税务部门或专业人士以获取更准确的信息。