逾期产生利息的计算方式通常是以逾期天数为基数，按照一定的利率计算。如果借款人能够证明自己确实是因为特殊情况导致无法按时还款，那么可以向银行或金融机构提出减免利息的请求。

首先，需要提供相关的证明材料来支持自己的请求。这些材料可能包括但不限于：收入证明、失业证明、医疗证明等。如果借款人是企业主或者个体户，也可以提供相关经营情况的证明。此外，如果有其他特殊原因导致不能按期偿还贷款，也需要详细说明。

其次，在提交申请时，要尽量提供详细的解释和理由。说明为什么自己会逾期以及目前的经济状况。同时，也要向对方表达诚意并承诺以后一定会遵守合同规定，按时归还欠款。这样可以让对方更加相信你的还款能力，从而更容易接受你提出的减免要求。

最后，银行或金融机构可能会对你的申请进行审核，以确定是否符合减免条件。如果你提交的材料真实可信，并且有足够的证据证明自己的经济困难，一般都会得到批准。但是，最终的决定权还是在银行或金融机构的手中

总之，逾期产生的利息是可以申请减免的。只要能够提供相应的证明材料和解释理由，就有可能获得对方的理解和支持。不过，在申请之前一定要做好充分的准备，确保所提供的一切都是真实的。